Элемент. математика Примеры

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{6}{8})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 (3)}{8})}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4})}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{16})}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $64$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 16})}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $16$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{64})}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{1 - \frac{7 + 3 \cdot 16}{64}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $16$ .

$\sqrt{1 - \frac{7 + 48}{64}}$

Этап 5.2

Добавим $7$ и $48$ .

$\sqrt{1 - \frac{55}{64}}$

Этап 6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{55}{64}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{64 - 55}{64}}$

Этап 8

Вычтем $55$ из $64$ .

$\sqrt{\frac{9}{64}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{64}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

Этап 10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{64}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

Этап 11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{8}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{8}$

Десятичная форма:

$0.375$